1 Ватиканский Собор вызвал рождение Старокатолической Церкви.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE-%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3
2-й Ватиканский собор вызвал появление лефевристов с их священническим братством Пия Х.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%9F%D0%B8%D1%8F_X
И старокатолики, и лефевристы стремились к сохранению древних традиций.
Также они стремились к диалогу с Православной Церковью.
Что касается старокатоликов, то тут православные упустили время, серьёзно повредил продолжению диалога арх. Сергий (Страгородский) [в который уже раз в истории Русского Православия! Вот его "подвиги" : Участие в разгроме русского Афона, гонение имяславцев-монахов, впадение в обновленчество и, наконец, предательская Декларация 1927 г.]. В конце концов, старокатолики практически слились с англиканами.
Лефевристы же сейчас подвергаются массированной идеологической атаке Курии, действующей по принципу кнута и пряника - сняты анафемы, разрешено служить старые Тридентские мессы - только снова вернитесь в Ватикан. Скорее всего этим дело и завершится.
А ведь эта лучшая часть католического мiра могла бы слиться с Православием!
Ну, скажем, как 60 католических приходов недавно перешедших в РПЦЗ.